Im versuchen zu graben einige Metriken, die auf, wie zuverlässig Clients Verbindung zu einem Dienst zu sehen. Die Rohdaten sind in Form von Client A, kam onlineoffline zum Zeitpunkt X. Die Verbindung ist sehr unzuverlässig, und ich möchte irgendeine Art von gleitenden Durchschnitt zu zeigen, ob die Verbindung verbessert oder nicht im Laufe der Zeit. Clients sind nicht immer verbunden, also einfach offline zu gehen bedeutet nicht, dass es ein Fehler ist. So weit, Ive genommen dann Daten und angewandt einige Annahmen, um es zu vereinfachen, nehme ich an, dass, wenn ein Client wieder innerhalb einer Minute der Trennung, dann ist das ein Fehler. Diese Ive modelliert als eine einfache impluses, dh. Client A hatte zum Zeitpunkt X Fehler. Der Teil Im, der kämpft, ist, wie man dieses Diagramm in einen gleitenden Durchschnitt umdreht (Im, das mit R spielt, um die Zahlen zu knacken). Ich glaube, ich sollte in der Lage, dies mit einem Tiefpassfilter tun, oder verwenden Sie das Zoo-Paket und Rollmean. Jedoch weiß ich nicht, wie man die Fälle behandelt, in denen der Klient einfach nicht online sein wollte. Zeitreihe Exponentielle Glättung gegen bewegenden Durchschnitt - die exponentielle Glättungsmethode liefert geglättete Werte für alle beobachteten Zeitperioden - die gleitende Mittelmethode liefert nicht (Gleitende Mittelwerte) für den ersten und letzten Satz von Perioden - wenn die Zeitreihe zum Zeitpunkt t geglättet wird, berücksichtigt die exponentielle Glättung alle bei t (yt, yt-1) verfügbaren Daten, während die gleitende Durchschnittsmethode nur die Die in die Berechnung des Durchschnittswerts einbezogen wurden. Die Trendkomponente einer Zeitreihe kann linear oder nicht linear sein. Es ist einfach, die Trendkomponente zu isolieren. Für lineare Tendenz verwenden Sie das Modell Für nichtlinearen Trend mit einer (größeren) Änderung der Steigung verwenden Sie das quadratische Modell Zur Messung Ihrer Trendkomponente , Beginnen Sie mit der Umbenennung Ihrer Jahre 1,2,3 ect Um die zyklische Variation zu identifizieren, verwenden wir den Prozentsatz des Grabens - bestimmen Sie die Trendlinie (durch Regression) - berechnen Sie den Trendwert yt für jede Periode t - berechnen Sie den prozentualen Trend um (ytyhat (T)) 100 Vorgehensweise bei der Modellauswahl - verwenden Sie einige der Beobachtungen, um mehrere konkurrierende Modelle zu entwickeln - die Modelle auf den restlichen Beobachtungen zu entwickeln - die Genauigkeit jedes Modells anhand des MAD - und SSFE-Kriteriums zu berechnen Den niedrigsten MAD-Wert, es sei denn, es ist wichtig, (auch nur wenige) große Fehler zu vermeiden - in diesem Fall das beste Modell zu verwenden, wie das niedrigste SSE saisonale Durchschnittsverhältnis für ein Viertel anzeigt, berechnen den Mittelwert von ytyhatt für alle Perioden und dividiert durch Zahl Perioden Prozentsatz der Trend wird verwendet, um zu identifizieren Kopie 2017 Quizlet Inc.5.2 Glättung Time Series Glättung ist in der Regel getan, um uns besser zu sehen, Muster, Trends zum Beispiel in Zeitreihen. Im Allgemeinen glätten Sie die unregelmäßige Rauheit, um ein klareres Signal zu sehen. Für saisonale Daten, könnten wir glätten die Saisonalität, so dass wir den Trend identifizieren können. Smoothing stellt uns nicht mit einem Modell, aber es kann ein guter erster Schritt bei der Beschreibung der verschiedenen Komponenten der Serie. Der Begriff Filter wird manchmal verwendet, um ein Glättungsverfahren zu beschreiben. Wenn zum Beispiel der geglättete Wert für eine bestimmte Zeit als eine lineare Kombination von Beobachtungen für Umgebungszeiten berechnet wird, kann man sagen, dass wir ein lineares Filter auf die Daten angewandt haben (nicht dasselbe wie das Ergebnis, dass das Ergebnis eine gerade Linie ist der Weg). Die traditionelle Verwendung des Begriffs gleitender Durchschnitt ist, dass wir zu jedem Zeitpunkt (möglicherweise gewichtete) Mittelwerte der beobachteten Werte bestimmen, die eine bestimmte Zeit umgeben. Zum Zeitpunkt t. Ein zentrierter gleitender Durchschnitt der Länge 3 mit gleichen Gewichten wäre der Mittelwert der Werte zu Zeiten t -1. T. Und t1. Um Saisonalität aus einer Serie wegzunehmen, so können wir besser sehen Trend, würden wir einen gleitenden Durchschnitt mit einer Länge Saisonspanne verwenden. Somit wurde in der geglätteten Reihe jeder geglättete Wert über alle Jahreszeiten gemittelt. Dies kann getan werden, indem man einen einseitigen gleitenden Durchschnitt betrachtet, in dem Sie alle Werte für die Daten der letzten Jahre oder einen zentrierten gleitenden Durchschnitt, in dem Sie Werte sowohl vor als auch nach der aktuellen Uhrzeit verwenden, mittlere. Für vierteljährliche Daten können wir beispielsweise einen geglätteten Wert für die Zeit t als (x t x t - 1 x t - 2 x t - 3) 4, den Durchschnitt dieser Zeit und die vorhergehenden 3 Quartale, definieren. Im R-Code ist dies ein einseitiger Filter. Ein zentrierter gleitender Durchschnitt erzeugt ein wenig Schwierigkeit, wenn wir eine gerade Anzahl von Zeitperioden in der Saisonspanne haben (wie wir es normalerweise tun). Um Saisonalität in vierteljährlichen Daten zu glätten. Um Trend zu identifizieren, ist die übliche Konvention, den gleitenden Durchschnitt des gleitenden Mittels zum Zeitpunkt t zu verwenden, um Saisonalität in den Monatsdaten weg zu glätten. Um den Trend zu identifizieren, besteht die übliche Konvention darin, den zum Zeitpunkt t geglätteten gleitenden Durchschnitt zu verwenden. Das heißt, wir setzen das Gewicht 124 auf Werte zu Zeiten t6 und t6 und Gewicht 112 auf alle Werte zu allen Zeiten zwischen t5 und t5. In der R-Filter-Befehl, auch einen zweiseitigen Filter, wenn wir Werte, die sowohl vor als auch nach der Zeit für die Glättung verwendet werden möchten. Beachten Sie, dass auf Seite 71 unseres Buches die Autoren gleiche Gewichte über einen zentrierten saisonalen gleitenden Durchschnitt anwenden. Das ist auch okay. Zum Beispiel kann eine vierteljährliche Glättung zum Zeitpunkt t geglättet werden. Fraktal x frac x frac xt frac x frac x Ein monatlich glatter kann ein Gewicht von 113 auf alle Werte von Zeiten t-6 bis t6 anwenden. Der Code, den die Autoren auf Seite 72 verwenden, nutzt einen rep-Befehl, der einen Wert eine bestimmte Anzahl von Malen wiederholt. Sie verwenden nicht den Filterparameter innerhalb des Filterbefehls. Beispiel 1 Vierteljährliche Bierproduktion in Australien In Lektion 1 und Lektion 4 haben wir eine Reihe von vierteljährlichen Bierproduktionen in Australien betrachtet. Der folgende R-Code erzeugt eine geglättete Reihe, die es ermöglicht, das Trendmuster zu sehen und dieses Trendmuster auf demselben Graphen wie die Zeitreihen aufzuzeichnen. Der zweite Befehl erstellt und speichert die geglättete Serie im Objekt namens trendpattern. Beachten Sie, dass im Filterbefehl der Parameter namens filter die Koeffizienten für unsere Glättung und die Seiten 2 eine zentrierte Glättung ergibt. Beerprod scan (beerprod. dat) trendpattern filter (beerprod, filter c (18, 14, 14, 14, 18), seiten2) zeichnung (beerprod, typ b, hauptbewegter durchschnittlicher jährlicher trend) zeilen (trendpattern) Könnte das Trendmuster von den Datenwerten subtrahieren, um einen besseren Einblick in die Saisonalität zu erhalten. Das Ergebnis: Eine weitere Möglichkeit zur Glättung von Reihen, um Trend zu sehen, ist der einseitige Filter trendpattern2 filter (beerprod, filter c (14, 14, 14, 14), Seiten 1) Damit ist der geglättete Wert der Durchschnitt des vergangenen Jahres. Beispiel 2. U. S. Monatliche Arbeitslosigkeit In den Hausaufgaben für Woche 4 sahen Sie eine monatliche Reihe von US-Arbeitslosigkeit für 1948-1978. Heres eine Glättung getan, um den Trend zu betrachten. Trendunemployfilter (arbeitslos, filterc (124,112,112,112,112,112,112,112,124), seiten2) trendunemploy ts (trendunemploy, start c (1948,1), freq 12) plot (trendunemploy, mainTrend in der US-Arbeitslosigkeit, 1948-1978, xlab Jahr) Es wird nur der geglättete Trend aufgetragen. Der zweite Befehl identifiziert die Kalenderzeitmerkmale der Serie. Das macht die Handlung eine sinnvollere Achse. Die Handlung folgt. Für nicht-saisonale Serien, Sie Arent gebunden, um über eine bestimmte Spanne glätten. Zur Glättung sollten Sie mit gleitenden Mittelwerten verschiedener Spannen experimentieren. Diese Zeitspannen könnten relativ kurz sein. Das Ziel ist, um die rauen Kanten zu klopfen, um zu sehen, welche Tendenz oder Muster dort sein könnte. Andere Glättungsmethoden (Abschnitt 2.4) Abschnitt 2.4 beschreibt einige anspruchsvolle und nützliche Alternativen zur gleitenden mittleren Glättung. Die Details können skizzenhaft erscheinen, aber das ist okay, weil wir nicht wollen, in vielen Details für diese Methoden zu erhalten. Von den alternativen Methoden, die in Abschnitt 2.4 beschrieben werden, kann die niedrigste (lokal gewichtete Regression) am häufigsten verwendet werden. Beispiel 2 Fortsetzung Die folgende Grafik ist geglättet Trendlinie für die US-Arbeitslosen-Serie, gefunden mit einem Lowess Glättung, in dem eine erhebliche Menge (23) zu jeder geglätteten Schätzung beigetragen. Beachten Sie, dass dies die Serie mehr aggressiv als die gleitenden Durchschnitt geglättet. Die verwendeten Befehle waren Arbeitslosenquoten ts (Arbeitslosenquoten, beginnen c (1948,1), freq12) oft Grundstück (Lowess (Arbeitslosenquoten, f 23), Haupt Lowess Glättung der US-Arbeitslosen Trend) Einzel exponentielle Glättung Die grundlegende Prognosegleichung für einfache exponentielle Glättung Gegeben als Hut alpha xt (1-alpha) hat t text Wir prognostizieren, dass der Wert von x zum Zeitpunkt t1 eine gewichtete Kombination des beobachteten Wertes zum Zeitpunkt t und des prognostizierten Wertes zum Zeitpunkt t ist. Obwohl die Methode eine Glättungsmethode genannt wird, wird sie hauptsächlich für Kurzzeitprognosen verwendet. Der Wert von heißt Glättungskonstante. Aus welchem Grund auch immer, 0.2 ist eine beliebte Standard-Auswahl von Programmen. Dies ergibt ein Gewicht von 0,2 auf die neueste Beobachtung und ein Gewicht von 1,2,8 auf die jüngste Prognose. Bei einem relativ kleinen Wert wird die Glättung relativ umfangreicher sein. Bei einem relativ großen Wert ist die Glättung relativ weniger umfangreich, da mehr Gewicht auf den beobachteten Wert gesetzt wird. Dies ist eine einfache, einstufige Prognosemethode, die auf den ersten Blick kein Modell für die Daten erfordert. Tatsächlich ist dieses Verfahren äquivalent zu der Verwendung eines ARIMA (0,1,1) - Modells ohne Konstante. Das optimale Verfahren ist, ein ARIMA (0,1,1) Modell an den beobachteten Datensatz anzupassen und die Ergebnisse zu verwenden, um den Wert von zu bestimmen. Dies ist optimal im Sinne der Schaffung der besten für die bereits beobachteten Daten. Obwohl das Ziel eine Glättung und eine Vorausschätzung ist, bringt die Äquivalenz zum ARIMA-Modell (0,1,1) einen guten Punkt. Wir sollten nicht blind gelten exponentielle Glättung, weil die zugrunde liegende Prozess möglicherweise nicht gut modelliert werden durch eine ARIMA (0,1,1). ARIMA (0,1,1) und exponentielle Glättung Equivalence Betrachten wir ein ARIMA (0,1,1) mit einem Mittelwert von 0 für die ersten Differenzen, xt - x t-1: beginnen Hut amp amp xt theta1 wt amp amp xt theta1 (xt - hat t) amp amp (1 theta1) xt - theta1hat neigen. Wenn wir (1 1) und damit - (1) 1 zulassen, sehen wir die Äquivalenz zu Gleichung (1) oben. Warum ist die Methode der exponentiellen Glättung aufgerufen Daraus ergibt sich folgende: Hut amp amp alpha xt (1-alpha) alpha x (1-alpha) hat amp amp alpha xt alpha (1-alpha) x (1-alpha) 2hat Ende beginnen Weiter Auf diese Weise durch sukzessives Ersetzen des prognostizierten Wertes auf der rechten Seite der Gleichung. Dies führt zu: Hut alpha xt alpha (1-alpha) x alpha (1-alpha) 2 x dots alpha (1-alpha) jx Punkte alpha (1-alpha) x1 Text Gleichung 2 zeigt, dass der prognostizierte Wert ein gewichteter Durchschnitt ist Aller vergangenen Werte der Serie, mit exponentiell wechselnden Gewichten, wie wir zurück in der Reihe bewegen. Optimale Exponentialglättung in R Grundsätzlich passen wir nur einen ARIMA (0,1,1) an die Daten an und bestimmen den Koeffizienten. Wir können die Anpassung der glatten durch Vergleich der vorhergesagten Werte mit der tatsächlichen Reihe untersuchen. Exponentielle Glättung neigt dazu, mehr als eine Prognose-Tool als eine echte glatte verwendet werden, so waren auf der Suche zu sehen, ob wir eine gute Passform haben. Beispiel 3. N 100 monatliche Beobachtungen zum Logarithmus eines Ölpreisindexes in den Vereinigten Staaten. Die Datenreihe ist: Eine Anpassung von ARIMA (0,1,1) in R ergab einen MA (1) - Koeffizienten von 0,3877. So (1 1) 1,3877 und 1- -0,3877. Die exponentielle Glättungsvorhersagegleichung ist Hut 1.3877xt - 0.3877hat t Zum Zeitpunkt 100 ist der beobachtete Wert der Reihe x 100 0.86601. Der vorhergesagte Wert für die Serie zu dieser Zeit ist also die Prognose für Zeit 101 Hut 1.3877x - 0.3877hat 1,3877 (0,86601) -0,3877 (0,856789) 0,8696 Es folgt, wie gut die glattere die Serie passt. Sein eine gute Passform. Das ist ein gutes Zeichen für die Prognose, der Hauptzweck für diese glatter. Hier sind die Befehle, die verwendet werden, um die Ausgabe für dieses Beispiel zu erzeugen: Ölindexabtastung (oildata. dat) Diagramm (Ölindex, Typ b, Hauptprotokoll der Ölindex-Reihe) expsmoothfit arima (Ölindex, Auftrag c (0,1,1)) expsmoothfit Arima Ergebnisse predicteds oilindex zu sehen - expsmoothfitresiduals vorhergesagten Werte Grundstück (oilindex, TypeB, Haupt exponentielle Glättung von Log Öl Index) Linien (predicteds) 1.3877oilindex100-0.3877predicteds100 Prognose für die Zeit 101 Doppel exponentielle Glättung Doppel exponentielle Glättung könnte verwendet werden, wenn theres (Langfristig oder kurzfristig), aber keine Saisonalität. Im Wesentlichen erzeugt das Verfahren eine Prognose durch Kombinieren von exponentiell geglätteten Schätzungen des Trends (Steigung einer Geraden) und des Pegels (grundsätzlich des Abschnitts einer Geraden). Zur Aktualisierung dieser beiden Komponenten werden jeweils zwei verschiedene Gewichte oder Glättungsparameter verwendet. Das Glättungsniveau entspricht mehr oder weniger einer einfachen exponentiellen Glättung der Datenwerte, und der geglättete Trend entspricht mehr oder weniger einer einfachen exponentiellen Glättung der ersten Differenzen. Das Verfahren entspricht der Anpassung eines ARIMA (0,2,2) Modells, ohne Konstante kann es mit einem ARIMA (0,2,2) Fit durchgeführt werden. (1-B) 2 xt (1theta1B theta2B2) wt. Navigation
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